Solución de la ecuación de Rachford – Rice por homotopía diferencial
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En el presente trabajo se desarrolla una rutina de cálculo numérico para resolver la ecuación de Rachford-Rice Generalizada (RR-G) en sistemas de tres fases y múltiples componentes, fundamentado en el acople del método de sustitución sucesiva y el de continuación por homotopía diferencial, el cual se aplicó a diferentes tipo de mezclas en equilibrios de Vapor-Liquido-Liquido (EVLL), Vapor-Liquido-Solido (EVLS) y Liquido-Liquido-Liquido (ELLL). El algoritmo propuesto se probó con tres mezclas distintas a condiciones de temperatura, presión, composición y distintos componentes, encontrándose que la solución propuesta es estable y convergente para cualquier tipo de vector de inicio. Los resultados predicen de forma satisfactoria las fases en equilibrio, siendo el error mínimo del 1.9% en ELLL y el máximo igual a 15.47 % en EVLL.
(1) Mueses MA, Machuca F. Una solución de la ecuación de rachford-rice para sistemas multifases aplicando el método newton-raphson, un parámetro de broyden y el flash negativo. Inf Tecnol. 2010;21(4):3–10. Doi: 10.4067/S0718-07642010000400002.
(2) Pan H, Imai M, Connolly M, Tchelepi H. Efficient and robust solver for multiphase Rachford-Rice equations in compositional and thermal simulations. Soc Pet Eng - SPE Reserv Simul Conf 2019, RSC 2019. 2019;(V):1–17.
(3) Nichita DV, Graciaa A. A new reduction method for phase equilibrium calculations. Fluid Phase Equilib. 2011;302(1–2):226–33. Doi: 10.1016/j.fluid.2010.11.007.
(4) Gao R, Yin X, Li Z. Hybrid Newton-successive substitution method for multiphase rachford-rice equations. Entropy. 2018;20(6):1–19. Doi: 10.3390/e20060452.
(5) Wankat PC. Ingeniería de procesos de separación. Ruben Fuerte Rivera, editor. 2da ed. Mexico: PEARSON EDUCACION; 2008. 768 p.
(6) Corredor EC, Deo MD. Effect of vapor liquid equilibrium on product quality and yield in oil shale pyrolysis. Fuel. 2018;234(July):1498–506. Doi: 10.1016/j.fuel.2018.07.085.
(7) Nino-Ruiz ED, Ardila C, Estrada J, Capacho J. A reduced-space line-search method for unconstrained optimization via random descent directions. Appl Math Comput. 2019;341:15–30. Doi: 10.1016/j.amc.2018.08.020.
(8) Nocedal J, Wright SJ. Numerical Optimization. 2006. (Springer Series in Operations Research and Financial Engineering book series (ORFE)).
(9) Florez WF, Gonzales JW, Hill AF, Lopez GJ, Lopez JD. Numerical Methods Coupled withRichardson Extrapolation for Computationof Transient Power Systems. Ing y Cienc. 2017;13(26):65–89. Doi: 10.17230/ingciencia.13.26.3.
(10) Leibovici CF, Neoschil J. A solution of Rachford-Rice equations for multiphase systems. Fluid Phase Equilib. 1995;112(2):217–21. Doi: 10.1016/0378-3812(95)02797-I.
(11) Oliveros-Muñoz JM, Jiménez-Islas H. Hyperspherical path tracking methodology as correction step in homotopic continuation methods. Chem Eng Sci. 2013;97:413–29. Doi: 10.1016/j.ces.2013.03.053.
(12) Petitfrere M, Nichita DV. On a choice of independent variables in Newton iterations for multiphase flash calculations. Fluid Phase Equilib. 2016;427:147–51. Doi: 10.1016/j.fluid.2016.06.050.
(13) Nichita DV, Leibovici CF. A rapid and robust method for solving the Rachford-Rice equation using convex transformations. Fluid Phase Equilib. 2013;353:38–49. Doi: 10.1016/j.fluid.2013.05.030.
(14) Li Y, Johns RT, Ahmadi K. A rapid and robust alternative to Rachford-Rice in flash calculations. Fluid Phase Equilib. 2012;316:85–97. Doi: 10.1016/j.fluid.2011.12.005.
(15) Nichita DV, Leibovici CF. Improved solution windows for the resolution of the Rachford-Rice equation. Fluid Phase Equilib. 2017;452:69–73. Doi: 10.1016/j.fluid.2017.08.020.
(16) Iranshahr a., Voskov D, Tchelepi H a. Generalized negative-flash method for multiphase multicomponent systems. Fluid Phase Equilib. 2010;299(2):272–84. Doi: 10.1016/j.fluid.2010.09.022.
(17) Coutinho J a. P, Pauly J, Daridon J. Modelling phase equilibria in systems with organic solid solutions. Comput Aided Prop Estim Process Prod Des. 2004;229–49.
(18) Leibovici CF, Nichita DV. A new look at multiphase Rachford-Rice equations for negative flashes. Fluid Phase Equilib. 2008;267(2):127–32. Doi: 10.1016/j.fluid.2008.03.006.
(19) Wasylkiewicz SK, Li YK, Satyro M a., Wasylkiewicz MJ. Application of a global optimization algorithm to phase stability and liquid-liquid equilibrium calculations. Fluid Phase Equilib. 2013;358:304–18. Doi: 10.1016/j.fluid.2013.08.030.
(20) Coutinho J a P, Knudsen K, Andersen SI, Stenby EH. A local composition model for paraffinic solid solutions. Chem Eng Sci. 1996;51(12):3273–82. Doi: 10.1016/0009-2509(95)00397-5.
(21) Stenby EH. Evaluation of activity coefficient models in prediction of alkane solid-liquid equilibria. Fluid Phase Equilib. 1995;103(1):23–39. Doi: 10.1016/0378-3812(94)02600-6.
(22) Néron a., Lantagne G, Marcos B. Computation of complex and constrained equilibria by minimization of the Gibbs free energy. Chem Eng Sci. 2012;82:260–71. Doi: 10.1016/j.ces.2012.07.041.
(23) Liu Q, Proust C, Gomez F, Luart D, Len C. The prediction multi-phase, multi reactant equilibria by minimizing the Gibbs energy of the system: Review of available techniques and proposal of a new method based on a Monte Carlo technique. Chem Eng Sci. 2020;216:115433. Doi: 10.1016/j.ces.2019.115433.
(24) Lapene A, Nichita DV, Debenest G, Quintard M. Three-phase free-water flash calculations using a new Modified Rachford-Rice equation. Fluid Phase Equilib. 2010;297(1):121–8. Doi: 10.1016/j.fluid.2010.06.018.
(25) Monroy-Loperena R. An efficient method to calculate multisolid-(wax) precipitation. Fluid Phase Equilib. 2013;348:70–8. Doi: 10.1016/j.fluid.2013.03.005.
(26) Figueiredo JR, Santos RG, Favaro C, Silva AFS, Sbravati A. Substitution-Newton-Raphson method applied to the modeling of a vapour compression refrigeration system using different representations of the thermodynamic properties of R-134a. J Brazilian Soc Mech Sci. 2002;24(3):158–68. Doi: 10.1590/S0100-73862002000300003.
(27) Nichita DV, Broseta D, de Hemptinne JC. Multiphase equilibrium calculation using reduced variables. Fluid Phase Equilib. 2006;246(1–2):15–27. Doi: 10.1016/j.fluid.2006.05.016.
(28) Malinen I, Kangas J, Tanskanen J. A new Newton homotopy based method for the robust determination of all the stationary points of the tangent plane distance function. Chem Eng Sci. 2012;84:266–75. Doi: 10.1016/j.ces.2012.08.037.
(29) Li Z, Firoozabadi A. Initialization of phase fractions in Rachford-Rice equations for robust and efficient three-phase split calculation. Fluid Phase Equilib. 2012;332:21–7. Doi: 10.1016/j.fluid.2012.06.021.
(30) Gaganis V, Marinakis D, Varotsis N. A general framework of model functions for rapid and robust solution of Rachford-Rice type of equations. Fluid Phase Equilib. 2012;322–323:9–18. Doi: 10.1016/j.fluid.2012.03.001.
(31) Heidemann R a., Michelsen ML. Instability of Successive Substitution. Ind Eng Chem Res. 1995;34(3):958–66. Doi: 10.1021/ie00042a032.
(32) Iliuta MC, Thomsen K, Rasmussen P. Extended UNIQUAC model for correlation and prediction of vapour-liquid-solid equilibria in aqueous salt systems containing non-electrolytes . Part A . Methanol-water-salt systems. 2000;55(14):2673-86. Doi: 10.1016/S0009-2509(99)00534-5.
- Dorance Becerra Moreno, Yrany M. Rubio-Gomez, Andrés F. Barajas-Solano, Luisa F. Ramírez Ríos, Fiderman Machuca-Martínez, Una revisión sobre el tratamiento para lixiviados de rellenos sanitarios mediante el acople de procesos avanzados de oxidación y biológicos , Ingeniería y Competitividad: Vol. 25 Núm. Suplemento (2023): Edición Especial
- Fiderman Machuca-Martínez, Importancia de los datos científicos y su publicación como artículo de datos , Ingeniería y Competitividad: Vol. 22 Núm. 1 (2020): Ingeniería y Competitividad
- Astrid C. Angel-Ospina, Fiderman Machuca-Martínez, Ozonización catalítica en el tratamiento de Contaminantes de Preocupación Emergente en aguas residuales: Un análisis bibliométrico , Ingeniería y Competitividad: Vol. 24 Núm. 1 (2022): Ingeniería y Competitividad
- Fiderman Machuca-Martinez, Patentes universitarias en Colombia: un nuevo paradigma , Ingeniería y Competitividad: Vol. 21 Núm. 2 (2019): Ingeniería y Competitividad
- Charles Cardona, Fiderman Machuca-Martínez, Nilson Marriaga-Cabrales, Tratamiento de vinaza empleando electrodisolución y floculación química , Ingeniería y Competitividad: Vol. 15 Núm. 2 (2013): Ingeniería y Competitividad
- Ruben Jesus Camargo Amado, Juan Carlos Osorio, Fiderman Machuca-Martinez, Doctorado en Ingeniería de la Universidad del Valle: un pilar fundamental para el Desarrollo Regional y Nacional , Ingeniería y Competitividad: Vol. 25 Núm. Suplemento (2023): Edición Especial
- Miguel A. Mueses, Fiderman Machuca-Martínez, Modelo de adsorción molecular para compuestos orgánicos sobre TiO2 – P25 mediante el método de afinidad protónica , Ingeniería y Competitividad: Vol. 15 Núm. 2 (2013): Ingeniería y Competitividad
- Michael E. Pérez Roa, Andrés F. Barajas Solano, Janet B. García Martínez, Crisóstomo Barajas Ferreira, Fiderman Machuca-Martínez, Análisis bibliométrico del ciclo de vida aplicado a procesos de tratamientos de agua residual con microalgas , Ingeniería y Competitividad: Vol. 25 Núm. Suplemento (2023): Edición Especial
- Valentina Núñez, Jaime Fonseca, Iván Uribe, Anibal Serna, Dario Yesid Peña , Fiderman Machuca-Martinez, Preparando los gasoductos para el transporte de mezclas de gas natural – hidrógeno en Colombia , Ingeniería y Competitividad: Vol. 25 Núm. Suplemento (2023): Edición Especial
- Janet Bibiana García Martínez, Fiderman Machuca-Martinez, Ingri Y. Cardenas-Gutierrez, Protocolo para el mantenimiento de cepas y escalamiento en la producción de microalgas de interés industrial , Ingeniería y Competitividad: Vol. 23 Núm. 1 (2021): Ingeniería y Competitividad
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