Los problemas numéricos dentro de los métodos analíticos de solución para ecuaciones de estado cúbicas

Resumen

Es posible resolver analíticamente ecuaciones cúbicas de estado cuando se reducen a una forma polinomial, pero se sabe que a ciertas condiciones la aplicación de las fórmulas de Cardano-Vieta puede producir resultados erróneos dedensidad de líquido a ciertas condiciones debido a errores numéricos. En este trabajo se encontró el mismo comportamiento en el método de solución híbrido analítico-iterativo de Deiters a dichas condiciones. Las causas delos errores fueron reexaminadas, y para cada método se propuso un nuevo criterio para detener el cálculo cuando sepueden producir resultados erróneos. Pero también se encontró que los resultados erróneos se pueden evitar usando ladensidad reducida como variable en el polinomio asociado a la ecuación de estado; o calculando el conjunto completode raíces del polinomio con el algoritmo Jenkins-Traub, lo que puede ser incluso más recomendable que cualquiera delos dos métodos mencionados previamente.